“……你真的对我出来的事意见很大呢。不过,我并没有把数学和哲学联系起来的意思,周同学。也许那对更专业的研究者是可以成立的,对我来说数学的兴趣就止于推理而已。啊,算法和数论对我来说,就和推理小说的诡计是一样的。具体的计算我可做不到,但是,‘核心诡计’的思路却可以说一说。”
她又一次没有应答。虽然没有应答,脸上的表情却显示出专注。这次是想要听他说下去的意思。
于是陈伟说:“有这样一间完美的楼房。它是由世上所有的数学法则组成的。每一条法则都是它的一块砖。因为法则是无限的,所以楼房也可以无限地向上堆高。但是,无论堆积到什么高度,楼房的大致构造已经被建筑规则给定死了。就像语言要服从语法一样,存在于楼房中的无数砖块,全部都服从于这个系统本身的铁律,也就是整个楼房的地基。同时因为它在理论上是完美的数学楼房,所以任何数学法则的砖头都必须能摆得进去。只有一种材料不允许进入楼内,那就是构成了大楼地基的,这个系统本身的法则。”
“砖头必须进去,地基材料则绝对不允许进入——这是为了保护这座完美数学大楼而施加的绝对铁律。通过避免这样的自涉性悖论,一个用以判断一切数论的形式逻辑系统便诞生了。只要这个针对地基的安全系统不崩塌,这栋完美数学大楼就可以说是数理逻辑的最高杰作。”
“但是,这栋大楼最后遇到了一个狡猾的窃贼。通过一套非常复杂的变幻手法,这个窃贼成功地偷出了某块地基,把它完全合法地变成了一块砖头,绕过安全系统后塞进了大楼内部。既然通过了安全系统检测,那它毫无疑问是一块砖,可同时又是地基的一部分。整栋大楼被证明了自己的不完美,因此便开始崩塌。许多设计者都试过用各种方式拯救这座高楼,但无论怎么添加或修改它的安全系统,防火墙或者干脆是内部结构,完美的形态却再也无法回来了……这是个很精彩的故事呢,周同学,有兴趣的话你应该去看一看推理过程。不过,那个同时也是件遗憾的事,因为人类对于‘完美逻辑形式’最接近的一次尝试被打破了。不,对于自涉问题的防卫失败,可以说是我们思维残缺的证明。”
“……残缺。”
“因为现实是没有悖论的,周同学。即便数论系统的大楼轰然倒塌,你本身的生活却得以继续。无论思想上出现多么无法解释的悖论,你所寄身的现实绝不会因此而受损。这样来说,现实一直是完美而自洽的,残缺而矛盾的只是我们的有限思维而已。既然如此,由我们有限思维创造的形式,还能够说比世界本身更接近理想状态吗?”
他轻松地望向窗外的星空,脸上挂着笑容。
“其实我还在思考另一个问题,周同学。那就是许愿星星的存在。过去我曾认为,许愿星星是会因为悖论而爆炸的,刚才也是那样向你讲的。可是,最近我又想到了新的问题——许愿星星要是真的存在的话,到底算是一种人造机械,还是自然现象呢?如果是前者的话,出现什么故障都不奇怪,可如果是后者的话,那么它也是世界的一部分。就是说,它的自洽性要比我们思维更高才对。凭什么要因为我们的错误而让它毁灭呢?不,作为许愿星星来说,是不会被形式悖论所逼迫的,就像宇宙并不会因为人们质疑其起点而崩溃,只不过自顾自地运行下去而已。只是,由此引发的运行结果,一定会导致思维矛盾者自身的毁灭吧。这是我的最新观点,所以你说没有发明星星语的必要,我觉得或许也是对的。”
“陈同学,你把许愿搞成了一件很令人厌恶的事呢。”
“那可怪不到我头上吧?星星本身对人既没有恶意也没有善意,只是按照人的想法在发动而已。愿望也好,形式也好,本身都只是中立的东西,是人擅自地区分了主体和客体,对象和形式。那么自己承担后果不也是理所当然吗?如果只许一些可靠的愿望,比如说,请星星向自己多眨一下眼之类的,我想那就是个完全无害的愿望吧。”
天空中的群星,全都朝着窗内的两人眨起眼来。虽然其中藏着吃人的凶手,但此刻看去却全都非常可爱。这不就完蛋了吗?陈伟心想,这下是没有办法刑讯逼供了。
坐在课桌前的女孩放下咖啡罐,悄然地把脸埋进胳膊下,看起来好像准备小憩一会儿。注意到她的疲惫后,他也不再说话,而是盯着窗外的天空,漫然地吹起安魂曲的旋律。
从星光闪漾的午夜,一直到天际青白的黎明。在这凄冷废校里的第一夜,到最后什么都没有遇上。
到了鸟雀开始啾鸣的时候,他走到课桌前,把睡着的女孩推醒过来。
“差不多该回去了,周同学。昨晚我们没有得到鬼魂女士的关注,现在就先回去睡个好觉吧。”
口中这么说着,实际上他自己也困得快睁不开眼。反倒是在后半夜睡着的家伙精神起来,扶着他往校门口的方向走去。
“你这个状态还能骑车吗?”
“啊,我也觉得不太行。干脆就先把自行车扔在这儿吧。今天就先打车回去。”
他揉揉眼睛,打开地图软件。这时旁边的女孩说:“陈伟。”
“怎么了?想搭顺风车的话,我们可不是住在同一边吧?虽说我也不知道你现在的住址。已经不住在西边了吗?”
“如果有那种星星的话,你会许什么愿望?”
他放下手机,看了看旁边的人。虽然是一个完全虚构的问题,对方却显得十分严肃,很有一种要在幻想里寻求真实感的危险倾向。
“我嘛……没有什么适合的愿望。不过,因为我现在困得要死,大概会许一些跟梦有关的愿望吧。不要再做奇怪的噩梦,不要再做找不到厕所的梦。就做一个简单安宁的美梦吧。”
他按下呼叫出租的确认键,然后散漫地打了一个哈欠。
“我的愿望就是,”他说,“让这个梦持续得再久一些吧。”
虽然只是灵感来源,但希望能尽量不出错误。如果有朋友对本章提及的数学知识感兴趣,请检索“哥德尔不完备”以获取它们的详细内容。
(本章完) ', ' ')